Ставка дисконтирования
Онлайн калькулятор

Ставка дисконтирования используется для приведения будущей стоимости к стоимости на текущий момент. Эта операция называется дисконтированием и отражает тот экономический факт, что сумма денег имеющаяся в данный момент, имеет большую реальную стоимость, чем равная ей сумма, которая появится в будущем. Расчет ставки дисконтирования производится по-разному в зависимости от задачи.

Основные понятия и определения

Ставка дисконтирования - это процентная ставка, которая используется для определения текущей стоимости будущих денежных потоков. Она позволяет учесть время и риск, связанный с получением этих будущих денежных потоков. Путем дисконтирования будущих денежных потоков на текущий момент, ставка дисконтирования позволяет оценить их сегодняшнюю стоимость.

Ставка дисконтирования может быть использована для оценки инвестиций, проектов, облигаций, акций и других финансовых инструментов. Она является ключевым инструментом в финансовом анализе и принятии решений о финансовых вложениях.

Факторы, влияющие на ставку дисконтирования

• Риск инвестиции. Чем выше уровень риска, связанного с инвестицией, тем выше должна быть ставка дисконтирования. Риск может быть связан с неопределенностью в будущих денежных потоках, финансовой стабильностью компании или внешними факторами, такими как политическая нестабильность или изменения в экономической среде.
• Временной горизонт. Чем дальше в будущее находятся денежные потоки, тем выше должна быть ставка дисконтирования. Это связано с тем, что деньги, полученные в будущем, имеют меньшую стоимость, чем деньги, полученные сегодня, из-за возможности их использования и инвестирования.
• Рыночные условия. Рыночные условия и макроэкономические факторы также могут влиять на ставку дисконтирования. Например, если происходит снижение процентных ставок в экономике, то ставка дисконтирования, скорее всего, также снизится. Обратная ситуация также возможна.
• Стоимость капитала. Ставка дисконтирования может быть связана со стоимостью капитала, которую требуется для финансирования проекта или инвестиции. Если стоимость капитала высока, то ставка дисконтирования будет соответствующе выше.

Все эти факторы должны быть учтены при определении ставки дисконтирования, чтобы достичь точной оценки стоимости будущих денежных потоков и принять обоснованное решение о финансовых вложениях.

Расчет окупаемости инвестиций

Расчет ставки дисконтирования необходим для оценки экономической эффективности инвестиций, определения срока окупаемости и для дисконтирования денежных потоков, иными словами, для перерасчета стоимости потоков будущих доходов и расходов в стоимость на настоящий момент.

В этом случае в качестве ставки дисконтирования принимается один из вариантов:

• Доходность альтернативного проекта.
• Стоимость доступного кредита.
• WACC — cредневзвешенная стоимость капитала.
• Экспертная оценка.
• Желаемая доходность инвестиционного проекта.
• Кумулятивный метод, базирующийся на оценке рисков инвестиционного проекта обусловленных разными факторами. Расчет ставки дисконтировния выполняется путем сложения рисков, выраженных в процентах.

Особую роль при расчете инвестиционнго проекта имеет IRR (внутренняя норма доходности) — значение ставки дисконтирования при которой NPV проекта равно 0.

Задача обратная наращению (начислению процентов)

В финансовых расчетах часто приходится решать задачу обратную наращению (задачу дисконтирования): по известной наращенной сумме найти начальную сумму. Например, какую сумму положить на депозит, чтобы через 5 лет получить 500 тыс. руб.

Введем обозначения:
PV — present value, современная величина или первоначальная сумма.
FV — future value, будущая величина или наращенная сумма.
I = (FV - PV) — interest money, процентные деньги, проценты. Представляют собой сумму дохода.

Оценка доходности финансовых операций по величине процентных денег I редко используется, т.к. зависит от первоначальной суммы PV и срока наращения. Более удобным показателем является процентная ставка, характеризующая скорость наращения

r = I/PV = (FV-PV)/PV

r = I/PV = (FV-PV)/PV * 100 (%)

r— interest, процентная ставка.

Онлайн калькулятор
Расчет процентной ставки

Обычно процентная ставка известна из условий финансовой операции (например, из условий депозитного или кредитного договора), тогда для наращенной суммы можно записать:

FV = PV*(1+r)

Таким образом, зная процентную ставку и начальную сумму, мы определяем наращенную сумму. Эта формула верна для случая одного периода начисления процентов, для случая нескольких периодов начисления с зачислением процентов на депозит и даленейшим начислением процента на процент, надо использовать формулу сложных процентов.

Онлайн калькулятор
Расчет наращенной суммы

• Формулы расчета процентов
• Формулы расчета сложных процентов и выбор вклада

При решении задач дисконтирования надо решить обратную задачу: зная наращенную сумму, определить начальную сумму, или сумму в другой предшествующий момент. Для этого по аналогии с процентной ставкой определим ставку дисконтирования (учетную ставку):

d = I/FV = (FV-PV)/FV

d — discount rate, ставка дисконтирования, учетная ставка.

Онлайн калькулятор
Расчет ставки дисконтирования

Зная ставку дисконтирования и наращенную сумму, решаем задачу дисконтирования (определяем начальную сумму):

PV = FV*(1-d)

Онлайн калькулятор
Расчет начальной суммы (дисконтирование)

Ставка дисконтирования и процентная ставка связаны соотношениями:

r = d * (FV/PV)
d = r * (PV/FV)

Кроме того, т.к. процентная ставка определяется по отношению к начальной сумме, а ставка дисконтирования — к наращенной, процентная ставка больше ставки дисконтирования.