Ставка дисконтирования
Онлайн калькулятор

Ставка дисконтирования используется для приведения будущей стоимости к стоимости на текущий момент. Эта операция называется дисконтированием и отражает тот экономический факт, что сумма денег имеющаяся в данный момент, имеет большую реальную стоимость, чем равная ей сумма, которая появится в будущем. Расчет ставки дисконтирования производится по-разному в зависимости от задачи.

Расчет окупаемости инвестиций

Ставка дисконтирования используется при расчете срока окупаемости и оценке экономической эффективности инвестиций для дисконтирования денежных потоков, иными словами, для перерасчета стоимости потоков будущих доходов и расходов в стоимость на настоящий момент.

В этом случае в качестве ставки дисконтирования принимается один из вариантов:

• Доходность альтернативного проекта.
• Стоимость доступного кредита.
• WACC — cредневзвешенная стоимость капитала.
• Экспертная оценка.
• Желаемая доходность инвестиционного проекта.
• Кумулятивный метод, базирующийся на оценке рисков проекта.

Особую роль при расчете инвестиционнго проекта имеет IRR (внутренняя норма доходности) — значение ставки дисконтирования при которой NPV проекта равно 0.

Задача обратная наращению (начислению процентов)

В финансовых расчетах часто приходится решать задачу обратную наращению (задачу дисконтирования): по известной наращенной сумме найти начальную сумму. Например, какую сумму положить на депозит, чтобы через 5 лет получить 500 тыс. руб.

Введем обозначения:
PV — present value, современная величина или первоначальная сумма.
FV — future value, будущая величина или наращенная сумма.
I = (FV - PV) — interest money, процентные деньги, проценты. Представляют собой сумму дохода.

Оценка доходности финансовых операций по величине процентных денег I редко используется, т.к. зависит от первоначальной суммы PV и срока наращения. Более удобным показателем является процентная ставка, характеризующая скорость наращения

r = I/PV = (FV-PV)/PV

r = I/PV = (FV-PV)/PV * 100 (%)

r— interest, процентная ставка.

Онлайн калькулятор
Процентная ставка

Обычно процентная ставка известна из условий финансовой операции (например, из условий депозитного или кредитного договора), тогда для наращенной суммы можно записать:

FV = PV*(1+r)

Таким образом, зная процентную ставку и начальную сумму, мы определяем наращенную сумму. Эта формула верна для случая одного периода начисления процентов, для случая нескольких периодов начисления с зачислением процентов на депозит и даленейшим начислением процента на процент, надо использовать формулу сложных процентов.

Онлайн калькулятор
Наращенная сумма

• Формулы расчета процентов
• Формулы расчета сложных процентов и выбор вклада

При решении задач дисконтирования надо решить обратную задачу: зная наращенную сумму, определить начальную сумму, или сумму в другой предшествующий момент. Для этого по аналогии с процентной ставкой определим ставку дисконтирования (учетную ставку):

d = I/FV = (FV-PV)/FV

d — discount rate, ставка дисконтирования, учетная ставка.

Онлайн калькулятор
Ставка дисконтирования

Зная ставку дисконтирования и наращенную сумму, решаем задачу дисконтирования (определяем начальную сумму):

PV = FV*(1-d)

Онлайн калькулятор
Ставка дисконтирования

Ставка дисконтирования и процентная ставка связаны соотношениями:

r = d * (FV/PV)
d = r * (PV/FV)

Кроме того, т.к. процентная ставка определяется по отношению к начальной сумме, а ставка дисконтирования — к наращенной, процентная ставка больше ставки дисконтирования.