Срок окупаемости инвестиционного проекта (PBP - Pay Back Period) наступает когда чистый доход нарастающим итогом становится равным нулю.

Финансовые экономические расчеты в Excel

Комплект для фин.-эконом. расчетов в Excel
Расчеты, диаграммы, пояснения — на 75 листах
• График платежей и поступлений
• Себестоимость и доходность
• Окупаемость инвестиций
• Финансовый анализ в форматах МСФО или РСБУ
• Точка безубыточности и расчет доходности при большом ассортименте
• Анализ ассортимента
Подробнее…

Разделы

Оценка бизнеса Себестоимость Инвестиции Отчетность МСФО Финансовые коэффициенты Точка безубыточности ABC анализ Проценты Семейный бюджет

Срок окупаемости инвестиционного проекта

Срок окупаемости инвестиционного проекта — период времени за который чистый доход нарастающим итогом станет равным нулю. Часто используется обоначение PBP от англ. Pay Back Period.

До этого чистый доход нарастающим итогом был отрицательным, а после этого он станет положительным. Именно с этого момента инвестор, окупив свои вложения, начинает получать прибыль, ради которой был начат инвестиционный проект.

Обратите внимание, именно чистый доход, т.е. доход минус расход. В интернете можно найти много неверных определений вроде такого: «Срок окупаемости — это промежуток времени, по прошествии которого сумма инвестиций сравняется с суммой полученных доходов». Здесь приведен пример расчета срока окупаемости показывающий что это определение ошибочно.

Срок окупаемости на графике потоков денежных средств

График 1

Денежные потоки по которым построен график показаны в Таблице 1. Срок окупаемости проекта приблизительно 10.5 шагов инвестиционного проекта.

Математическая формулировка срока окупаемости инвестиционного проекта

Обычно срок реализации инвестиционного проекта разбивается на шаги инвестиционного проекта, периоды (месяц, квартал, год) по итогам которых осуществляется промежуточное подведение итогов произведенных затрат и полученных доходов.

Тогда чистый доход нарастающим итогом за k шагов можно записать следующим образом.

NCF_k = (CF₁₊ - CF_1-)+ (CF₂₊ - CF_2-)+…+ (CF_k+ - CF_k-)

NCF_k		чистый доход (чистый денежный поток, Net Cash Flow, NCF) нарастающим итогом за k шагов,
CF_i+		сумма доходов (положительный денежный поток) на i-м шаге,
CF_i-		сумма расходов (отрицательный денежный поток) на i-м шаге,
i		= 1…k

Если срок окупаемости составляет n шагов инвестиционного проекта, будет выполняться равенство

NCF_n = (CF₁₊ - CF_1-)+ (CF₂₊ - CF_2-)+…+ (CF_n+ - CF_n-) = 0 (*)

На всякий случай уточню, что выражение (*) не формула расчета срока окупаемости проекта, а математическая формулировка определения из первого параграфа. Формулы по которой в общем случае можно рассчитать срок окупаемости не существует.

На самом деле такая формула не очень-то и нужна. Если сделаны расчеты для определения стандартных показателей инвестиционного проекта, срок окупаемости определяется очень просто.

Таблица 1

В приведенной выше таблице шаг инвестиционного проекта 1 квартал (3 месяца). Видно, что срок окупаемости наступает где-то на 11-м шаге, это примерно два с половиной года.

Посмотрите Excel таблицу
«Расчет инвестиционных проектов»
WACC, NPV, IRR, PI, ROI, Срок окупаемости
Анализ устойчивости, Сравнение проектов

Обычно срок окупаемости достигается не за целое число шагов, а имеет место следующая ситуация:

NCF_n < 0
NCF_n+1 > 0

В первом приближении можно считать, что срок окупаемости n+1/2 (n с половиной) шагов.

Если требуется точнее определить часть шага после которой наступает срок окупаемости, можно поступить следующим образом. Предположим, что на шаге инвестиционного проекта чистый доход нарастающим итогом растет линейно, тогда можно составить и решить пропорцию для определения части шага:

Ш^-/Ш⁺ = NCF_na /NCF_n+1

Ш^-		часть шага на которой чистый доход нарастающим итогом меньше 0,
Ш⁺		часть шага на которой чистый доход нарастающим итогом больше 0,
NCF_na		= \|NCF_n\| — абсолютная величина.

Учитывая что

Ш⁺= 1-Ш^-

можно записать

Ш^-/(1-Ш^-) = NCF_na /NCF_n+1

Решая относительно Ш^-, получаем

Ш^-= NCF_na/( NCF_na + NCF_n+1)

Таким образом, срок окупаемости измеренный в шагах: n целых шагов и плюс NCF_na/( NCF_na + NCF_n+1) часть шага.

PBP = n + NCF_na/(NCF_na + NCF_n+1) шагов.

Целое число шагов определяем по таблице чистого дохода, а дробную часть вычисляем.

Проверим полученную формулу расчета срока окупаемости

1.
NCF_na=0, т.е. срок окупаемости точно n шагов.
Подставляем в формулу.
Срок окупаемости в шагах = n + 0/( 0+ NCF_n+1) = n

2.
NCF_n+1=0, т.е. срок окупаемости точно n+1 шагов.
Подставляем в формулу.
PBP = n + NCF_na/( NCF_na+ 0) = n + 1

3.
NCF_na=NCF_n+1, срок окупаемости должен наступить на половине шага.
Подставляем в формулу.
PBP = n + NCF_na/( 2 * NCF_na) = n + 1/2

Пример расчета срока окупаемости

Увеличенный фрагмент Графика 1.

По таблице и по графику видно, что целое число шагов за которое достигается срок окупаемости n = 10. Вычислим долю 11-го шага.

NCF_10a=150 000 (абсолютная величина от -150 000)
NCF₁₁=250 000
Подставляем в формулу.
Срок окупаемости = 10 + 150000/( 150000+250000) = 10.375 шага
или 2 года 7 месяцев.