Ставка дисконтирования инвестиционного проекта

Ставка дисконтирования — процентная ставка, используемая для пересчёта стоимости будущих потоков платежей в величину текущей стоимости. Эта операция называется дисконтированием, она является обратной к операции начисления сложных процентов. Также используется термин «приведение к текущей стоимости».

Содержание

Экономический смысл

Дисконтирование отражает тот экономический факт, что сумма денег имеющаяся в данный момент, имеет большую стоимость, чем равная ей сумма, которая появится в будущем. Также используется термин «временная стоимость денег».

Большую ценность денежным средствам, имеющимся в текущий момент, придают такие факторы, как:

• Способность денежных средств приносить доход
• Риск неполучения или невозврата денежных средств
• Инфляция

Величина ставки дисконтирования отражает скорость изменения стоимости денег со временем. Чем она больше, тем быстрее уменьшается текущая стоимость с течением времени.

Ставка дисконтирования инвестиционного проекта

Одной из областей применения операции дисконтирования является оценка эффективности инвестпроектов. В этом случае требуется привести стоимость будущих денежных потоков к единому масштабу — стоимости на текущий момент, то есть на тот момент времени, когда выполняется оценка инвестпроекта. Затем дисконтированные потоки суммируются. Получившаяся сумма называется чистый дисконтированный доход и имеет обозначение NPV (Net Present Value). Это один из 4 главных показателей оценки эффективности инвестиционных проектов.

Формула NPV

Обычно время реализации инвестиционного проекта разбивается на шаги (периоды), по результатам которых осуществляется промежуточное подведение итогов. Длительность периода может быть разной: месяц, квартал, год. Обозначим денежный поток, сумму доходов и расходов на очередном шаге через CF_i.

Если инвестпроект состоит из N+1 шагов, общий денежный поток равен сумме потоков отдельных периодов:

NV = CF₀ + CF₁ + CF₂ + … + CF_N

В нашем случае денежными потоками будут чистые доходы.

Формула NPV выглядит следующим образом:

NPV = CF₀ + CF₁/(1+D) + CF₂/(1+D)² + … + CF_N/(1+D)^N

Формула NPV в более компактном виде:

NPV = ∑₀^N CF_i/(1+D)ⁱ

D — ставка дисконтирования

CFi — чистый доход на i-том шаге

Если ввести обозначение

DCF_i = CF_i/(1+D)ⁱ

Формулу NPV можно записать:

NPV = ∑₀^N DCF_i, где

DCFi — дисконтированный чистый доход на i-том шаге

Подробнее Формула расчета NPV.

Подходы к расчету ставки дисконтирования

В инвестиционных проектах ставку дисконтирования можно рассматривать с нескольких точек зрения:

• Как требуемую норму доходности.
• Как меру риска инвестиций. Чем выше риск вложений, тем выше должна быть прибыльность вложений. См. предыдущий пункт.
• Как норму доходности альтернативных вариантов инвестиций.
• Как стоимость доступных источников финансирования.

Соответственно перечисленным точкам зрения, вычисление может выполняться несколькими способами.

Расчет ставки дисконтирования как нормы доходности

Если требуемая доходность X%, то D = X%. При этом, если NPV ≥ 0, то доходность инвестпроекта равна или выше требуемой, проект принимается, если NPV < 0 прибыльность инвестпроекта ниже требуемой, проект отвергается.

Расчет ставки дисконтирования как меры риска

Два самых распространенных способа расчета: Модель оценки капитальных активов (CAPM) и Метод кумулятивного построения.

Модель оценки капитальных активов (CAPM)

Модель разработана рядом авторов, в том числе нобелевским лауреатом по экономике У. Шарпом в 60-е годы XX века. Обычно используется при инвестировании в ценные бумаги крупных публичных компаний.

D = R_f + β * (R_m - R_f)

R_f — Безрисковая ставка. Доходность по безрисковым вложениям, например, в государственные ценные бумаги.

R_m — Среднерыночная доходность аналогичных инвестиционных активов.

β — Бета-коэффициент, отражает изменчивость доходности оцениваемого актива по отношению к среднерыночной.

• Если бета-коэффициент выше 1, то актив более доходный, меняется быстрее рынка, но и более рискованный.
• Если бета-коэффициент ниже 1, то актив менее доходный, но и менее рискованный.
• Если бета-коэффициент равен 1, доходность актива равна средней по рынку.

Метод кумулятивного построения

Суть этого метода в следующем: к безрисковой ставке дохода прибавляют дополнительные компенсации — премии, учитывающие различные виды рисков.

D = R_f + 3R + R_n

3R — Три стандартных премии за риск:

• Риск инвестирования в малый бизнес
• Риск инвестирования в закрытую компанию
• Страновой риск.

Rn — сумма премий за несистемный риск, связанный с конкретным инвестиционным проектом. Учитываются следующие факторы риска

• Фактор ключевой фигуры
• Фактор недостаточной диверсифицикации продукции
• Фактор недостаточной диверсифицированности рынков сбыта
• Фактор узости набора источников финансирования

Могут быть и другие факторы, связанные с инвестпроектом.

В методе кумулятивного построения факторы риска оцениваются экспертно, то есть с достаточной долей субъективизма.

Расчет как нормы доходности альтернативных вариантов инвестиций

Если доходность альтернативного варианта X%, то D = X%. При этом, если NPV ≥ 0, то доходность инвестпроекта равна или выше чем у альтернативного варианта, проект принимается, если NPV < 0 прибыльность инвестпроекта ниже альтернативной, проект отвергается.

Расчет ставки дисконтирования как стоимости доступных источников финансирования

Если источник финансирования один, то в случае кредита

D = (Ставка% по кредиту с учетом эффекта налогового щита)

В случае собственных средств предприятия

D = ROE (Рентабельность капитала)

или

D = ROA (Рентабельность активов)

WACC средневзвешенная стоимость капитала

Если источников финансирования несколько, ставка дисконтирования принимается равной WACC — средневзвешенной стоимости капитала (Weighted Average Cost of Capital).

Формула WACC

WACC = W₁*C₁ + W₂*C₂+…+W_k*C_k

Где:

C_n — стоимость инвестиций привлеченных из источника n.

W_n — доля в общей сумме инвестиции из источника n.
W_n = I_n/(I₁ + I₂ +…+ I_k)
I_j — сумма инвестиций из источника j.

Налоговый щит

Если плату за привлеченные инвестиции, например, процентные выплаты по кредиту, можно отнести на расходы, т.е. исключить из налогооблагаемой базы налога на прибыль, появляется эффект налогового щита. В нашем случае стоимость соответствующей доли инвестиций будет уменьшаться в (1-Tp) раз. Где Tp – ставка налога на прибыть в десятичном выражении.

Эффектом налогового щита обладают кредиты банков.

Формула WACC с учетом налогового щита

WACC = W₁*C₁ + …+W_i*C_i + (1-Tp)*(W_i+1*C_i+1 +…+ W_k*C_k)

Где:

Инвестиции из источников 1, …,i не обладают налоговым щитом.

(1-Tp) налоговый щит.

Инвестиции из источников i+1, …,k обладают налоговым щитом.

Пример расчета WACC

Инвестиции в сумме 2′500′000 руб. получены из 4-х источников:

1. 1′000′000 руб. Собственные средства, доходность собственных средств 22%
2. 500′000 руб. Сторонний инвестор, требуемая доходность 20%
3. 500′000 руб. Ссуда банка "А" под 17% годовых
4. 500′000 руб. Ссуда банка "B" под 16% годовых

Налог на прибыль 20%.

(1 - Tp) = (1 - 0.2) = 0.8

W₁ = 1′000′000 / 2′500′000 = 0.4

W₂ = 500′000 / 2′500′000 = 0.2

W₃ = 500′000 / 2′500′000 = 0.2

W₄ = 500′000 / 2′500′000 = 0.2

Результаты вычислений показаны в таблице ниже

WACC = 0.4*0.22 + 0.2*0.2 + 0.8*0.2*0.17 + 0.8*0.2*0.16 = 0.1808

WACC = 18.08%

Ставка дисконтирования = 18.08%