Процент, формулы расчета процентов. Сложные проценты. «Прибавление» процента, «вычитание» процента.
Процент на депозит, процент за кредит.

Комплект таблиц для фин.-эконом. расчетов в Excel

Финансовые экономические расчеты в Excel


1. Платежный календарь
2. Себе­стоимость и доход­ность. Мульти­валютная версия
3. Окупаемость инвести­цион­ных проектов
4. Финансовый анализ в форматах МСФО или РСБУ
5. Точка безубыточности и рентабельность продаж при большом ассортименте

 Посмотрите подробнее…

Процент
Формулы расчета процентов

Один процент — это одна сотая доля, обозначается знаком %. Само слово процент происходит от латинского «pro centum», что означает «сотая доля». Проценты — это удобная относительная мера, позволяющая оперировать с числами в привычном для человека формате не зависимо от размера самих чисел. Это своего рода масштаб, к которому можно привести любое число.

Проценты незаменимы в страховании, финансовой сфере, в экономических расчетах. В процентах выражаются ставки налогов, доходность капиталовложений, плата за заемные денежные средства (например, кредиты банка), темпы роста экономики и многое другое.

1. Формула расчета доли в процентном отношении.

Пусть задано два числа: A1 и A2. Надо определить, какую долю в процентном отношении составляет число A1 от A2.

P = A1 / A2 * 100.

В финансовых расчетах часто пишут

P = A1 / A2 * 100%.

Пример. Какую долю в процентном отношении составляет 10 от 200

P = 10 / 200 * 100 = 5 (процентов).

2. Формула расчета процента от числа.

Пусть задано число A2. Надо вычислить число A1, составляющее заданный процент P от A2.

A1= A2 * P / 100.

Пример. Банковский кредит 10 000 рублей под 5 процентов. Сумма процентов составит.

P = 10000 * 5 / 100 = 500.

3. Формула увеличения числа на заданный процент. Сумма с НДС.

Пусть задано число A1. Надо вычислить число A2, которое больше числа A1 на заданный процент P. Используя формулу расчета процента от числа, получаем:

A2= A1 + A1 * P / 100.

или

A2= A1 * (1 + P / 100).


Пример 1. Банковский кредит 10 000 рублей под 5 процентов. Общая сумма долга составит.

A2= 10000 * (1 + 5 / 100) = 10000 * 1.05 = 10500.


Пример 2. Сумма без НДС равна 1000 рублей, НДС 18 процентов. Сумма с НДС составляет:

A2= 1000 * (1 + 18 / 100) = 1000 * 1.18 = 1180.

Посмотрите Excel-таблицу
Расчет рентабельности:
Наценки, скидки, выручка, прибыль,
рентабельность, минимальная наценка, НДС


4. Формула уменьшения числа на заданный процент.

Пусть задано число A1. Надо вычислить число A2, которое меньше числа A1 на заданный процент P. Используя формулу расчета процента от числа, получаем:

A2= A1 - A1 * P / 100.

или

A2= A1 * (1 - P / 100).


Пример. Денежная сумма к выдаче за минусом подоходного налога (13 процентов). Пусть оклад составляет 10 000 рублей. Тогда сумма к выдаче составляет:

A2= 10000 * (1 - 13 / 100) = 10000 * 0.87 = 8700.

5. Формула вычисления исходной суммы. Сумма без НДС.

Пусть задано число A1, равное некоторому исходному числу A2 с прибавленным процентом P. Надо вычислить число A2. Иными словами: знаем денежную сумму с НДС, надо вычислить сумму без НДС.

Обозначим p = P / 100, тогда:

A1= A2 + p * A2.

или

A1= A2 * (1 + p).

тогда

A2= A1 / (1 + p).


Пример. Сумма с НДС равна 1180 рублей, НДС 18 процентов. Стоимость без НДС составляет:

A2= 1180 / (1 + 0.18) = 1000.

Посмотрите Excel-таблицу
Расчет рентабельности:
Наценки, скидки, выручка, прибыль,
рентабельность, минимальная наценка, НДС


6. Расчет процентов на банковский депозит. Формула расчета простых процентов.

Если проценты на депозит начисляются один раз в конце срока депозита, то сумма процентов вычисляется по формуле простых процентов.

S = K + (K*P*d/D)/100
Sp = (K*P*d/D)/100

Где:
S — сумма банковского депозита с процентами,
Sp — сумма процентов (доход),
K — первоначальная сумма (капитал),
P — годовая процентная ставка,
d — количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу,
D — количество дней в календарном году (365 или 366).

Пример 1. Банком принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 1 год по ставке 20 процентов.

S = 100000 + 100000*20*365/365/100 = 120000
Sp = 100000 * 20*365/365/100 = 20000

Пример 2. Банком принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 30 дней по ставке 20 процентов.

S = 100000 + 100000*20*30/365/100 = 101643.84
Sp = 100000 * 20*30/365/100 = 1643.84

7. Расчет процентов на банковский депозит при начислении процента на процент. Формула расчета сложных процентов.

Если проценты на депозит начисляются несколько раз через равные промежутки времени и зачисляются во вклад, то сумма вклада с процентами вычисляется по формуле сложных процентов.

S = K * ( 1 + P*d/D/100 )N

Где:
S — сумма депозита с процентами,
К — сумма депозита (капитал),
P — годовая процентная ставка,
N — число периодов начисления процентов.

При расчете сложных процентов проще вычислить общую сумму с процентами, а потом вычислить сумму процентов (доход):

Sp = S - K = K * ( 1 + P*d/D/100 )N - K

или

Sp = K * (( 1 + P*d/D/100 )N - 1)

Пример 1. Принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 90 дней по ставке 20 процентов годовых с начислением процентов каждые 30 дней.

S = 100000 * (1 + 20*30/365/100)3 = 105 013.02
Sp = 100000 * ((1 + 20*30/365/100)N - 1) = 5 013.02


Посмотрите Excel таблицу
«Расчет кредитов»
Подробный расчет и сравнение всех видов кредитов:
дифференцированных, аннуитетных,
по кредитной карте

Пример 2. Проверим формулу начисления сложных процентов для случая из предыдущего примера.

Разобьем срок депозита на 3 периода и рассчитаем начисление процентов для каждого периода, использую формулу простых процентов.

S1 = 100000 + 100000*20*30/365/100 = 101643.84
Sp1 = 100000 * 20*30/365/100 = 1643.84

S2 = 101643.84 + 101643.84*20*30/365/100 = 103314.70
Sp2 = 101643.84 * 20*30/365/100 = 1670.86

S3 = 103314.70 + 103314.70*20*30/365/100 = 105013.02
Sp3 = 103314.70 * 20*30/365/100 = 1698.32

Общая сумма процентов с учетом начисления процентов на проценты (сложные проценты)

Sp = Sp1 + Sp2 + Sp3 = 5013.02

Таким образом, формула вычисления сложных процентов верна.

8. Еще одна формула сложных процентов.

Если процентная ставка дана не в годовом исчислении, а непосредственно для периода начисления, то формула сложных процентов выглядит так.


S = K * ( 1 + P/100 )N

Где:
S — сумма депозита с процентами,
К — сумма депозита (капитал),
P — процентная ставка,
N — число периодов начисления процентов.

Пример. Принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 3 месяца с ежемесячным начислением процентов по ставке 1.5 процента в месяц.

S = 100000 * (1 + 1.5/100)3 = 104 567.84
Sp = 100000 * ((1 + 1.5/100)3 - 1) = 4 567.84

Посмотрите Excel таблицу
«Расчет кредитов»
Подробный расчет и сравнение всех видов кредитов:
дифференцированных, аннуитетных,
по кредитной карте