Формулы расчета точки безубыточности. Точка безубыточности — объем продаж при котором прибыль равна 0.

Точка безубыточности
Формула расчета
Онлайн калькулятор

Точка безубыточности — объем производства (продаж) при котором предприятие покрывает все свои расходы, не получая прибыли. Также используется термин порог рентабельности.

Значение этого показателя играет важную роль в вопросе устойчивости и платежеспособности компании. Степень превышение объемов продаж над порогом рентабельности определяет запас финансовой прочности (запас устойчивости) предприятия. В свою очередь, как с изменением выручки растет прибыль показывает Операционный рычаг (операционный леверидж).

Посмотрите Excel таблицу
«Точка безубыточности
Анализ и оптимизация доходности
при большом ассортименте»

Рентабельность, Min наценка, Маржинальная прибыль,
Запас прочности. Расчет и графики


Формула расчета точки безубыточности

Для расчета надо разделить издержки на две составляющие:

  • Переменные  — возрастают пропорционально увеличению производства (объему продаж). Например: расходы на сырьё и материалы. В простейшем случае это расходы на закупку товара.
  • Постоянные  — не зависят от количества произведенной продукции (проданных товаров) и от того, растет или падает объем операций. Например: арендная плата, зарплата управленческого персонала.

Введем обозначения:

Ввыручка от продаж.
Nобъем продаж в натуральном выражении, в штуках, метрах, килограммах и т.п.
Зперсуммарные переменные затраты.
Зпостпостоянные затраты.
Ццена за единицу продукции.
ЗСперсредние переменные затраты на единицу продукции.
ТБдточка безубыточности в денежном выражении.
ТБнточка безубыточности в натуральном выражении.

Формула расчета точки безубыточности в денежном выражении:

(в рублях, долларах и т.п.)

ТБд = В*Зпост/(В - Зпер)

Онлайн калькулятор
Точка безубыточности в денежном выражении

    В  Выручка
Зпост  Постоянные
 Зпер  Переменные

ТБд =

Формула расчета в натуральном выражении:

(в штуках, килограммах, метрах и т.п.)

ТБн = Зпост / (Ц - ЗСпер)

Онлайн калькулятор
Точка безубыточности в натуральном выражении

Зпост  Постоянные
    Ц  Цена
ЗCпер  Переменные

ТБн =

Пример расчета точки безубыточности и график

Зпост=300 — постоянные расходы
Ц=25 — цена за единицу продукции (за штуку)
ЗСпер=10 — переменные расходы на единицу продукции

Точка безубыточности в натуральном выражении:

ТБн = 300/(25-10) = 20 (шт.)

Более отчетливо смысл показателя виден на графике.

Точка безубыточности

Здесь и далее графики построены в excel-таблице «Точка безубыточности. Рентабельность продаж»

    Оси:
  • По горизонтальной оси — количество проданных изделий
  • По вертикальной оси — деньги
    Линии на графике:
  • Красная — общие затраты (Зпер + Зпост)
  • Синяя — доход (выручка)
  • Зеленая — прибыль

Как известно, есть несколько видов прибыли: валовая; операционная; до налогов; чистая; до процентов, налогов и амортизации (EBITDA) и др. В данном случае это операционная прибыль.

Формула расчета операционной прибыли

Операционная прибыль = Выручка - Себестоимость - Затраты на ведение бизнеса.

Формула расчета прибыли по объему реализации

Если известны постоянные затраты, цена продукции и переменные затраты на единицу продукции, можно сделать расчет прибыли с учетом объема реализации продукции.

Формула расчета прибыли

П = N * (Ц - ЗСпер ) - Зпост

Пприбыль.
Nобъем продаж в натуральном выражении, в штуках, метрах, килограммах и т.п.
Ццена за единицу продукции.
ЗСперсредние переменные затраты на единицу продукции.
Зпостпостоянные затраты.

Из формулы расчета прибыли, приведенной выше, получается формула расчета точки безубыточности. В точке безубыточности прибыль равна 0.

0 = N * (Ц - ЗСпер ) - Зпост

N * (Ц - ЗСпер ) = Зпост

N = Зпост / (Ц - ЗСпер )

Это формула расчета точки безубыточности в натуральном выражении. В точке безубыточности N = ТБн.

ТБн = Зпост / (Ц - ЗСпер )

Формулу можно проверить расчетом на онлайн калькуляторе. В точке безубыточности прибыль должна равняться 0.

Онлайн калькулятор
Расчет прибыли

    N  Объем продаж
    Ц  Цена
ЗCпер  Переменные
Зпост  Постоянные

П =

Что нам показывает график точки безубыточности

  1. Объем продаж 0 штук
    • Расходы
      Переменные = 0
      Постоянные = Общие = 300
    • Выручка = 0
    • Прибыль =-300
    •  Убыток 
  2. Объем продаж 10 штук
    • Расходы
      Переменные = 100
      Постоянные = 300
      Общие = 400
    • Выручка = 250 (10*25)
    • Прибыль =-150
    •  Убыток 
  3. Объем продаж 20 штук
    • Расходы
      Переменные = 200
      Постоянные = 300
      Общие = 500.
    • Выручка = 500 (20*25)
    • Прибыль = 0
    •  Точка безубыточности 
  4. Объем продаж 30 штук
    • Расходы
      Переменные = 300
      Постоянные = 300
      Общие = 600.
    • Выручка = 750 (30*25)
    • Прибыль = 150
    •  Прибыль 
    1. Левее порога рентабельности линия доходов идет ниже линии общих затрат. Линия прибыли идет ниже 0, это убытки.

      В точке безубыточности линия доходов пересекает линию общих затрат и далее идет выше нее, линия прибыли пересекает 0 — переходит из зоны убытков в зону прибыли.

      Как влияют на точку безубыточности расходы и цена

      Покажем все эти величины на графике. Добавим еще маржинальную прибыль (маржинальный доход).

      Маржинальный доход = Выручка – Переменные расходы

      Пример 1. График точки безубыточности в исходном варианте

      На приведенном ниже графике ТБн = 20 штук, постоянные затраты 300, переменные 10, цена 25.

      Точка безубыточности График 1 Исходный вариант

      В точке безубыточности линия доходов пересекает и идет выше линии общих затрат, линия прибыли пересекает 0, переходит из зоны убытков в зону прибыли.

      Пример 2. График при увеличении постоянных расходов

      Увеличим постоянные издержки до 600 единиц. Переменные 10, цена 25.

      Точка безубыточности График 2 Постоянные затраты выросли

        Как видно на графике:
      • Точка безубыточности увеличилась до 40.
      • Линия общих затрат передвинулась вверх, это вызвано ростом постоянных расходов. Ее наклон не изменился, так как наклон зависит от переменных затрат.
      • Увеличилось расстояние между линией Маржинального дохода и линией прибыли, это вызвано ростом постоянных расходов.
        Можно сделать вывод:
      • Увеличение постоянных расходов ведет к росту точки безубыточности, то есть, для выхода на безубыточность надо продать больше единиц товара. Для бизнеса это плохо.
      • Соответственно, их сокращение ведет к уменьшению точки безубыточности, для выхода на безубыточность надо продать меньше единиц товара. Для бизнеса это хорошо.

      Пример 3. График точки безубыточности при увеличении переменных затрат

      Теперь увеличим переменные расходы до 20 единиц. Постоянные 300, цена 25.

      Точка безубыточности График 3 Переменные затраты выросли

        Как видно на графике:
      • Точка безубыточности увеличилась до 60.
      • По сравнению с исходным вариантом увеличился наклон линии общих затрат, линия дохода догоняет ее только на 60. Наклон зависит от переменных затрат.
      • Наклон линии прибыли уменьшился, она растет медленнее. Наклон определяется разностью цены и переменных затрат. В исходном варианте эта разность равна 15 (25-10), в этом примере разность равна 5 (25-20).

      Вывод: точка безубыточности растет при увеличение переменных расходов и уменьшается при их сокращении.

      Пример 4. График при уменьшении цены

      Уменьшим цену до 20 единиц. Постоянные расходы 300, переменные 10.

      Точка безубыточности График 4 Цена меньше

        Как видно на графике:
      • Точка безубыточности равна 30.
      • По сравнению с исходным вариантом уменьшился наклон линий дохода и прибыли, они растут медленнее. Наклон зависит от разности цены и переменных расходов. В исходном варианте эта разность равна 15 (25-10), в этом варианте разность равна 10 (20-10).

      Вывод: точка безубыточности растет при уменьшении цены, уменьшается при увеличение цены.

      Точка безубыточности зависит от трех параметров — постоянных затрат, переменных затрат, цены. В наших примерах мы каждый раз меняли только один параметр по сравнению с исходным вариантом.

      На практике интересует поведение точки безубыточности при изменении нескольких параметров, например: как скомпенсировать увеличение переменных расходов увеличением цены или уменьшением постоянных расходов. Для быстрого расчета возможных вариантов и оценки влияния различных соотношений затрат и цен удобно использовать электронные таблицы Excel.

      Порог рентабельности

      Рентабельность это относительный показатель доходности и обычно выражается в процентах или в прибыли на единицу вложенных средств. В связи с этим интересно посмотреть как выглядят линии доходности и затрат при пересчете на единицу продукции на графике порога рентабельности.

      Сложности при расчете точки безубыточности

      Кажется, что формула расчета точки безубыточности довольно простая, и не должно возникать трудностей при расчете. Но дело осложняется тем, что при выводе формулы сделано несколько важных допущений.

      Четыре допущения при выводе формулы расчета точки безубыточности

      1. В формуле расчета используется разность выручки (объем продаж) и переменных расходов или разность цены продукции и переменных затраты на единицу продукции. То есть, используется разница между средствами, вырученными от продажи и средствами, затраченными на производство или закупку продукции. Поэтому считается, что продается вся произведенная или закупленная продукция. Непроданная продукция (товар) не учитывается, так как выручка от ее продажи не получена.
      2. Переменные затраты прямо пропорционально (линейно) зависят от объема продаж. Так бывает не всегда. Например, случай, когда для увеличения объема выпуска продукции пришлось построить новый цех, придется рассчитывать более сложным способом.
      3. Постоянные затраты не зависят от объема продаж. Так тоже бывает не всегда. Если для увеличения объема выпуска продукции пришлось построить новый цех, нанять больше управленческого персонала, увеличить оплату коммунальных услуг — этот случай тоже не подходит под общую формулу.
      4. Точка безубыточности рассчитывается для предприятия в целом или для некоторого усредненного товара.

      При расчете точки безубыточности самым важным ограничением является допущение 4. Чтобы сделать расчет не усреднено, а для каждого товара отдельно, надо знать какая доля постоянных расходов приходится на каждый из видов продукции (товаров). Нужна методика распределения постоянных затрат по отдельным товарам. Кроме того, если товаров много, расчет точек безубыточности отдельно по каждому товару превращается в сложную задачу, требующую большого объема вычислений.