Чистая приведенная стоимость инвестиционного проекта

Чистая приведенная стоимость инвестиционного проекта (Net Present Value, чистый дисконтированный доход) — это сумма предполагаемых потоков платежей проекта, приведенных к стоимости на текущий момент времени. Приведение выполняется с помощью операции дисконтирования. Также используются термины текущая стоимость и дисконтированная стоимость.

Содержание

• Экономический смысл показателя «Чистая приведенная стоимость инвестиционного проекта»
• Использование чистой приведенной стоимости для оценки инвестиционного проекта
• Формула расчета чистой приведенной стоимости инвестиционного проекта
• Зависимость чистой приведенной стоимости проекта от ставки дисконтирования
• Расчет ставки дисконтирования
• Достоинства и недостатки показателя «чистая приведенная стоимость инвестиционного проекта»

Экономический смысл показателя
«Чистая приведенная стоимость инвестиционного проекта»

При осуществлении инвестиционного проекта дисконтирование отражает тот экономический факт, что сумма денег, имеющаяся в данный момент, имеет большую стоимость, чем равная ей сумма, которая появится в будущем. Также используется термин временная стоимость денег. Фактор временной стоимости вызван тем, что деньги, имеющиеся в настоящий момент, могут быть вложены в некоторый бизнес и принести прибыль. Как минимум — могут быть положены на депозит в банке. Подробнее см. дисконтирование денежных потоков.

Таким образом, чистая приведенная стоимость это прибыль инвестиционного проекта с учетом фактора времени. Чтобы проект был принят, чистая приведенная стоимость, как минимум, должен быть больше нуля, и чем она больше, тем выше экономическая эффективность проекта.

Операция дисконтирования является обратной к операции вычисления сложных процентов. Она использует процентную ставку, называемую ставкой дисконтирования. Скорость уменьшения текущей стоимости будущих платежей зависит от ставки дисконтирования, чем она больше, тем быстрее уменьшается текущая стоимость с течением времени.

Чем дальше в будущее от текущего момента отстоит дата очередного денежного потока, тем меньше текущая стоимость каждой денежной единицы.

Использование чистой приведенной стоимости для оценки инвестиционного проекта

Показатель чистая приведенная стоимость (NPV) близок по смыслу к показателю чистый доход (ЧД) инвестиционного проекта. ЧД — это простая сумма всех доходов и расходов проекта, т.е. это прибыль за все время осуществления проекта. Понятно, что инвестиционный проект должен иметь, как минимум, чистый доход больше нуля, и чем больше ЧД, тем выше оценка эффективности проекта.

Аналогично, чистая приведенная стоимость это прибыль проекта с учетом фактора времени. Инвестиционный проект можно принять только если его NPV больше нуля, а при прочих равных условиях эффективнее тот проект, у которого выше NPV.

На рисунке ниже показаны графики нарастающим итогом ЧД и чистой приведенной стоимости некоторого инвестиционного проекта.

Точки, в которых графики ЧД и чистой приведенной стоимости пересекают горизонтальную ось (переходят через 0) случат важными показателями инвестиционного проекта, это:

• Срок окупаемости (PBP, Payback Period), показан красной стрелкой
• Дисконтированный срок окупаемости (DPBP Discounted Payback Period), показан синей стрелкой.

На графике видно, что линия чистой приведенной стоимости с каждым шагом все больше отстает от линии чистого дохода и простой срок окупаемости наступает раньше, чем дисконтированный.

Формула расчета чистой приведенной стоимости инвестиционного проекта

Обычно, при расчете инвестиционного проекта время его реализации разбивается на шаги (периоды), по итогам которых осуществляется промежуточное подведение итогов. Длительность шага может быть разной: год, квартал, месяц. Обозначим денежный поток, сумму доходов и расходов на очередном шаге через CF_i.

Если проект состоит из N+1 шагов, суммарный денежный поток равен сумме потоков отдельных шагов:

NV = CF₀ + CF₁ + CF₂ + … + CF_N

Чистая приведенная стоимость (NPV) инвестиционного проекта рассчитывается по формуле:

NPV = CF₀ + CF₁/(1+D) + CF₂/(1+D)² + … + CF_N/(1+D)^N

NPV = ∑₀^N CF_i/(1+D)ⁱ = ∑₀^N DCF_i, где

DCF_i = CF_i/(1+D)ⁱ

D — ставка дисконтирования

CFi — денежный поток на i-том шаге

DCFi — дисконтированный денежный поток на i-том шаге

Множитель 1/(1+D)ⁱ, используемый в формуле расчета NPV, называется коэффициентом дисконтирования (не путать со ставкой дисконтирования). Выражение в знаменателе растет с ростом i, значит сам коэффициент уменьшается. Это математически выражает факт уменьшение текущей стоимости каждой денежной единицы очередного потока. Чем дальше в будущее отстоит денежный поток, тем меньше его текущая стоимость.

Зависимость чистой приведенной стоимости проекта от ставки дисконтирования

Коэффициент дисконтирования 1/(1+D)ⁱ зависит также от ставки дисконтирования D. С ростом ставки коэффициент уменьшается, значит уменьшается NPV проекта. Если рассматривать D как стоимость в процентах годовых используемого источника финансирования, то понятно, что чем дороже, например, кредит — тем ниже прибыль проекта.

Посмотрим, может ли рост ставки D уменьшить чистую приведенную стоимость до нуля или сделать отрицательной. Иными словами, может ли рост ставки D сделать инвестиционный проект убыточным.

На рисунке ниже показаны денежные потоки некоторого инвестиционного проекта, длительность шага 1 квартал. Посмотрим, как будет меняться чистая приведенная стоимость при увеличении ставки D от 10% до 60%. Для экономии места будут показаны крайние случаи D=10% и D=60% и график зависимости NPV от D для промежуточных значений.

D = 10%, NPV = 1385114.55

D = 60%, NPV = -451170.92

Видим, что чистая приведенная стоимость проекта стала отрицательной.

График зависимости NPV от ставки дисконтирования

Видим, что при D=40%, NPV=0, при дальнейшем увеличении ставки чистая приведенная стоимость становится отрицательным.

Значение ставки дисконтирования, при которой NPV=0, является еще одним важным показателем инвестиционного проекта. Этот показатель называется IRR, внутренняя норма доходности (Internal Rate of Return).

Экономический смысл IRR состоит в следующем — это максимальная цена, по которой имеет смысл привлекать финансовые ресурсы, чтобы инвестиционный проект остался безубыточным. Например, если в качестве источника средств используется кредит, то при плате за кредит более чем IRR процентов годовых, проект будет убыточным по NPV. Иными словами, чем выше IRR инвестиционного проекта, тем более дорогие источники финансирования можно использовать.

Расчет ставки дисконтирования

Ставка дисконтирования может быть рассчитана различными методами. Самым простым и логичным представляется расчет ставки как WACC — средневзвешенной стоимости капитала (Weighted Average Cost of Capital).

Существуют и другие методы, основанные на расчете ставки, как меры риска. Чем больше прогнозируемый инвестиционный риск, тем выше ставка:

• Модель оценки капитальных активов (CAPM). Обычно используется при инвестиционных вложениях в ценные бумаги крупных публичных компаний.
• Метод кумулятивного построения. Основан на суммировании безрисковой ставки дохода и надбавок за риск инвестирования в оцениваемое предприятие.
  Безрисковая ставка — ставка доходности по государственным ценным бумагам.
  Три стандартных фактора риска: риск инвестиционных вложений в малый бизнес, риск инвестирования в закрытую компанию, страновой риск.
  Факторы несистемного риска, т.е. риска, связанного с конкретным инвестиционным проектом: Фактор ключевой фигуры, Фактор недостаточной диверсифицикации продукции, Фактор недостаточной диверсифицированности рынков сбыта, Фактор узости набора источников финансирования. Могут быть и другие факторы, связанные с проектом.
  В методе кумулятивного построения факторы риска оцениваются экспертно, иными словами, с достаточной долей субъективизма.

Достоинства и недостатки показателя «чистая приведенная стоимость инвестиционного проекта»

NPV как один из главных показателей инвестиционного проекта имеет следующие основные достоинства и недостатки.

Достоинства:

• Чистая приведенная стоимость дает оценку прибыльности проекта с учетом временной стоимости денег.
• Чистая приведенная стоимость дает абсолютную оценку получаемой прибыли, т.е. в денежных единицах. Вложим X рублей инвестиций, получим NPV рублей в результате реализации проекта.

Недостатки:

• Чистая приведенная стоимость проекта зависит от ставки дисконтирования, расчет которой может представлять трудности.
• NPV не позволяет сравнивать проекты разной стоимости.
• Расчет чистой приведенной стоимости требует сложных расчетов.