NPV инвестиционного проекта

NPV инвестиционного проекта (Net Present Value, чистый дисконтированный доход) — это сумма предполагаемых потоков платежей проекта, приведенных к стоимости на текущий момент времени. Операция приведения выполняется с помощью дисконтирования. Также используются термины текущая и приведенная стоимость.

Содержание

Экономический смысл показателя «NPV инвестиционного проекта»
Использование NPV для оценки инвестиционного проекта
Формула расчета NPV инвестиционного проекта
Зависимость NPV проекта от ставки дисконтирования
Расчет ставки дисконтирования
Достоинства и недостатки показателя «NPV инвестиционного проекта»

Экономический смысл показателя
«NPV инвестиционного проекта»

При осуществлении инвестиционного проекта дисконтирование отражает тот экономический факт, что сумма денег, имеющаяся в данный момент, имеет большую стоимость, чем равная ей сумма, которая появится в будущем. Также используется термин временная стоимость денег. Фактор временной стоимости вызван тем, что деньги, имеющиеся в настоящий момент, могут быть вложены в некоторый бизнес и принести прибыль. Как минимум — могут быть положены на депозит в банке. Подробнее см. дисконтирование денежных потоков.

Таким образом, NPV это прибыль инвестиционного проекта с учетом фактора времени. Чтобы проект был принят, NPV, как минимум, должен быть больше нуля, и чем он больше, тем выше экономическая эффективность проекта.

Операция дисконтирования является обратной к операции вычисления сложных процентов. Она использует процентную ставку, называемую ставкой дисконтирования. Чем дальше в будущее от текущего момента отстоит дата очередного денежного потока, тем меньше текущая стоимость каждой денежной единицы.

Скорость уменьшения текущей стоимости будущих платежей зависит от ставки дисконтирования, чем она больше, тем быстрее уменьшается текущая стоимость с течением времени.

Использование NPV для оценки инвестиционного проекта

Чистый дисконтированный доход (NPV) близок по смыслу к показателю чистый доход (ЧД) инвестиционного проекта. ЧД — это простая сумма всех доходов и расходов проекта, т.е. это прибыль за все время осуществления проекта. Понятно, что инвестиционный проект должен иметь, как минимум, чистый доход больше нуля, и чем больше ЧД, тем выше оценка эффективности проекта.

Аналогично, NPV это прибыль проекта с учетом фактора времени. Инвестиционный проект можно принять только если его чистый дисконтированный доход больше нуля, а при прочих равных условиях эффективнее тот проект, у которого выше NPV.

На рисунке ниже показаны графики ЧД и NPV некоторого инвестиционного проекта нарастающим итогом.

Точки, в которых графики ЧД и NPV пересекают горизонтальную ось (переходят через 0) случат важными показателями инвестиционного проекта, это:

• Срок окупаемости (PBP, Payback Period), показан красной стрелкой
• Дисконтированный срок окупаемости (DPBP Discounted Payback Period), показан синей стрелкой.

На графике видно, что линия чистого дисконтированного дохода с каждым шагом все больше отстает от линии чистого дохода и простой срок окупаемости наступает раньше, чем дисконтированный.

Формула расчета NPV инвестиционного проекта

Обычно, при расчете инвестиционного проекта время его реализации разбивается на шаги (периоды), по итогам которых осуществляется промежуточное подведение итогов. Длительность шага может быть разной: месяц, квартал, год. Обозначим денежный поток, сумму доходов и расходов на очередном шаге через CF_i.

Если проект состоит из N+1 шагов, общий денежный поток равен сумме потоков отдельных шагов:

NV = CF₀ + CF₁ + CF₂ + … + CF_N

NPV инвестиционного проекта рассчитывается по формуле:

NPV = CF₀ + CF₁/(1+D) + CF₂/(1+D)² + … + CF_N/(1+D)^N

NPV = ∑₀^N CF_i/(1+D)ⁱ = ∑₀^N DCF_i, где

DCF_i = CF_i/(1+D)ⁱ

D — ставка дисконтирования

CFi — денежный поток на i-том шаге

DCFi — дисконтированный денежный поток на i-том шаге

Множитель 1/(1+D)ⁱ, используемый в формуле расчета NPV, называется коэффициентом дисконтирования. Выражение в знаменателе растет с ростом i, значит сам коэффициент уменьшается. Это математически выражает уменьшение текущей стоимости каждой денежной единицы очередного потока. Чем дальше в будущее отстоит денежный поток, тем меньше его текущая стоимость.

Зависимость NPV проекта от ставки дисконтирования

Коэффициент дисконтирования 1/(1+D)ⁱ зависит также от ставки дисконтирования D. С ростом ставки коэффициент уменьшается, значит уменьшается NPV проекта. Если рассматривать D как стоимость используемого источника финансирования, то понятно, что чем дороже, например, кредит — тем ниже прибыль проекта.

Посмотрим, может ли рост ставки D уменьшить NPV до нуля или сделать отрицательной. Иными словами, может ли рост ставки D сделать инвестиционный проект убыточным.

На рисунке ниже показаны денежные потоки некоторого инвестиционного проекта, длительность шага 1 квартал. Посмотрим, как будет меняться NPV при увеличении ставки D от 10% до 60%. Для экономии места будут показаны крайние случаи D=10% и D=60% и график зависимости NPV от D для промежуточных значений.

D = 10%, NPV = 1385114.55

D = 60%, NPV = -451170.92

Видим, что NPV проекта стал отрицательным.

График зависимости NPV от ставки дисконтирования

Видим, что при D=40%, NPV=0, при дальнейшем увеличении ставки NPV становится отрицательным.

Значение ставки дисконтирования, при которой NPV=0, является еще одним важным показателем инвестиционного проекта. Этот показатель называется IRR, внутренняя норма доходности (Internal Rate of Return).

Экономический смысл IRR состоит в следующем — это максимальная цена, по которой имеет смысл привлекать финансовые ресурсы, чтобы инвестиционный проект остался безубыточным. Например, если в качестве источника средств используется кредит, то при плате за кредит более чем IRR процентов годовых, проект будет убыточным по NPV. Иными словами, чем выше IRR инвестиционного проекта, тем более дорогие источники финансирования можно использовать.

Расчет ставки дисконтирования

Ставка дисконтирования может быть рассчитана различными методами. Самым простым и логичным представляется расчет ставки как WACC — средневзвешенной стоимости капитала (Weighted Average Cost of Capital).

Существуют и другие методы, основанные на расчете ставки, как меры риска. Чем больше прогнозируемый инвестиционный риск, тем выше ставка:

• Модель оценки капитальных активов (CAPM). Обычно используется при инвестиционных вложениях в ценные бумаги крупных публичных компаний.
• Метод кумулятивного построения. Основан на суммировании безрисковой ставки дохода и надбавок за риск инвестирования в оцениваемое предприятие.
  Безрисковая ставка — ставка доходности по государственным ценным бумагам.
  Три стандартных фактора риска: риск инвестиционных вложений в малый бизнес, риск инвестирования в закрытую компанию, страновой риск.
  Факторы несистемного риска, т.е. риска, связанного с конкретным инвестиционным проектом: Фактор ключевой фигуры, Фактор недостаточной диверсифицикации продукции, Фактор недостаточной диверсифицированности рынков сбыта, Фактор узости набора источников финансирования. Могут быть и другие факторы, связанные с проектом.
  В методе кумулятивного построения факторы риска оцениваются экспертно, то есть с достаточной долей субъективизма.

Достоинства и недостатки показателя «NPV инвестиционного проекта»

NPV как один из главных показателей инвестиционного проекта имеет следующие основные достоинства и недостатки.

Достоинства:

• NPV дает оценку прибыльности проекта с учетом временной стоимости денег.
• NPV дает абсолютную оценку получаемой прибыли, т.е. в денежных единицах. Вложим X рублей инвестиций, получим NPV рублей в результате реализации проекта.

Недостатки:

• NPV проекта зависит от ставки дисконтирования, расчет которой может представлять трудности.
• NPV не позволяет сравнивать проекты разной стоимости.
• NPV требует сложных расчетов.